BÀI TẬP ĐẠI SỐ BOOLE CÓ LỜI GIẢI

Bởi vì những đại lượng chỉ gồm hai trạng thái đề nghị đại số Boole rất không giống đại số thường và dễ giám sát và đo lường hơn. Ở đại số Boole không có phân số, số thập phân, số ảo, số phức, căn số… mà chỉ thực hiện chủ yếu hèn 3 phép thống kê giám sát cơ phiên bản sau:

Phép OR

Phép AND

Phép lấp định NOT

Các phép tính trên khi vận dụng cho súc tích 0 và 1:


*

2.1.2 THIẾT LẬP BIỂU THỨC LOGIC

Lập hàm súc tích cho từng cổng ta sẽ biết cho bất kể kết nối nào của những cổng. Từ bỏ biểu thức hiểu rằng ta rất có thể tính ngắn gọn xúc tích ra tương xứng với mỗt tổ hợp súc tích vào, với lập bảng thực sự của các ngõ vào (biến số) cùng ngõ ra (hàm). Để tính xúc tích và ngắn gọn ra tương ứng với một đội hợp lô ghích và ta thường là tính trực tiếp trên mạch.Bạn sẽ xem: khuyên bảo giải bài tập đại số boole

Ví dụ:


*

*

Ví dụ với mạch trên với 4 ngõ vào cần ta có tổng số 16 tổ hợp vào cần ta cần tính 16 tinh thần ra không giống nhau mới lập được bảng sự thật (Truth Table).

Bạn đang xem: Bài tập đại số boole có lời giải

2.1.3 THỰC HIỆN MẠCH TỪ BIỂU THỨC LOGIC

Ngược lại với viết biểu thức trường đoản cú mạch là triển khai mạch từ bỏ biểu thức logic. Ví dụ đến biểu thức logic cho là:

*

quan sát vào biểu thức ta thấy ngõ ra là OR của 3 số hạng nên ta tiến hành mỗi số hạng Y trước. Cùng với số hạng đầu ta sử dụng AND, số hạng thứ 2 ta ĐẢO C tiếp đến AND với B, số hạng máy 3 ta cũng triển khai tương trường đoản cú , sau cuối ta OR 3 cha số hạng lại.


*

Các định lý của đại số Boole được chứng minh hay kiểm chứng bởi nhiều cách. Những cách minh chứng hay kiểm chứng này tương đối đơn giản, người đọc có thể tự chứng tỏ hay kiểm chứng.

lấy ví dụ 1: thi công mạch cần sử dụng hai cổng logic thỏa bảng thực sự sau đây


Giải: vày ngõ ra bằng 0 chỉ một trường hợp phải ta viết hệ thức xúc tích và ngắn gọn ở trường thích hợp này. Y= 0 khi A= 0 VÀ B = 1 yêu cầu

Một cách chứng tỏ khác là ta có thể dùng bảng thực sự để chứng tỏ biểu thức trên.

Xem thêm: Hướng Dẫn Chỉnh Đồng Hồ G Shock, Cách Chỉnh Giờ Đồng Hồ G

 

 

2.3 SỰ CHUYỂN ĐỔI GIỮA CÁC LOẠI CỔNG LOGIC

Các cổng logic rất có thể chuyển dổi qua lại lẫn nhau từ cổng này thành cổng khác. Để dễ ợt cho việc kiến thiết mạch xúc tích và ngắn gọn nên phải đổi khác giữa các cổng với nhau, đa phần là thay đổi AND thành OR cùng ngược lại, biến hóa AND – OR thành NAND – NAND. Đa số các bài toán kiến tạo logic hồ hết yêu cầu sử dụng cổng NAND(việc chế tạo cổng NAND đơn giản hơn các cổng khác). Để tiện lợi cho việc biến hóa cần phải nắm vững các định lý của đại số Boole và nhất là định lý De Morgan.

Sau đây là một số biến hóa giữa những cổng với nhau:


 

2.4 ÁP DỤNG CÁC ĐỊNH LÝ ĐẠI SỐ BOOLE ĐỂ RÚT GỌN BIỂU THỨC LOGIC

Các định lý Boole giúp đơn giản và dễ dàng các biểu thức logic. Việc dễ dàng và đơn giản là cần thiết để mạch xây đắp thực hiện dễ dàng và đơn giản và kinh tế tài chính hơn. Rút gọn biểu thức là vận dụng những định lý từ hàm một biến cho tới hàm nhiều vươn lên là và số đông đẳng thức hữu dụng. Đặt biệt là nhì định lý De Morgan giúp ích cho không ít trong câu hỏi rút gọn biểu thức xúc tích và ngắn gọn và cũng là công cụ bao gồm để thay đổi các dạng mạch. Để việc rút gọn gàng biểu thức ngắn gọn xúc tích và đổi khác mạch dể dàng cần phải nắm vững các định lý của đại số Boole và yêu cầu thông thạo chuyển đổi giữa những cổng logic.

lấy một ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức sau:


ví dụ 4: Đơn giản hàm

Giải:


Ngoài bài toán rút gọn gàng biểu thức xúc tích bằng đại số boole, còn sử dụng đại số boole để dễ dàng mạch logic. Để dễ dàng mạch lô ghích ta làm quá trình sau:

- từ mạch logic khẳng định biểu thức mang đến ngõ ra của mạch

- Sau khi xác định được hàm ngõ ra, thực hiện rút gọn biểu thức bằng phương pháp dùng những định lý của đại số boole, nhất là sử dụng định lý De Morgan.

- sau thời điểm được biểu thức mới, chúng ta có được mạch súc tích mới tương tự với mạch logic đã cho.


Mới nhất
Dành đến bạn
Bài tập quản trị doanh nghiệp
Bài tập giúp tăng chiều cao ở tuổi 17
Hướng dẫn giải bài tập lịch sử 11
Bệnh viện thể dục thể thao thể thao mỹ đình
Tập thể dục tiếng anh là gì
Bài tập về phép chia có dư lớp 3